ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಹೋಗಿ

ಚಕ್ರ

    ೧

    ನೂರು ವರುಷದ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಏನಾದ್ರೂ ಬರ್ಲಿ, ಹೋಗ್ಲಿ, ಉಳಿಲಿ; ನಂಗೆ ಇಂದಿನ ಆಟವೇ ಮುಖ್ಯವೆಂದು ಆಡುತಿರುವ ಹುಡ್ಗ ನಾನು. ಉದಯ ಕಾಲದ ಹೋಕಳಿ ಮುಗಿಸಿ, ಮಲ್ಲಿಗೆಯ ಸ್ಪರ್ಶದಂತಿರುವ ಶಾಖವನ್ನು ನೀಡುತ್ತಿರುವ ರವಿ, ಈಗತಾನೆ ಬೆಳಗಲು ಆರಂಭಿಸಿದ್ದಾನೆ. ನಾನು ಸಹ ನನ್ನ ಆಟವನ್ನು ಆರಂಭಿಸುತ್ತಿರುವೆ - ಒಂದು ಖಾಲಿ ಮೈದಾನದಲ್ಲಿ. ದ್ದೊರದಲಿ ನನ್ನ ತಂದೆ ನನ್ನನೇ ದಿಟ್ಟಿಸಿ ನೋಡುತ್ತಿರುವನು, ಹತಾಶೆಯಿಂದ. ನನ್ನ ಆಟದ ಮೇಲಿರುವ ಬೇಸರವೊ ಅಥವಾ ಮತ್ಯಾವ ಚಿಂತೆಯೋ? ಅದು ನನಗೆ ಬೇಡದ ವಿಷಯ. ಆಡಲು ತಂದಿರುವ ಚೆಂಡಷ್ಟೇ ನನ್ನ ಪ್ರಿಯ ವಸ್ತು. ನನ್ನ ಹಿಂದಿರುವ ನನ್ನ ತಾಯಿ ಮಾತುಗಳು ನನ್ನ ಆಟದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬಡಲಿಸಿದವು. ಅಮ್ಮ ಹೇಳಿದಳು:

 ಮಧ್ಯಾಹ್ನದ ಸೂರ್ಯ ಬಹಳ ಕ್ರೂರಿ; ತಲೆಯೆತ್ತಿ ನಡೆದರೆ ಕಣ್ಣುಕುಕ್ಕುವನು, ನಿಂತರೆ ತಲೆಬಿಸಿ ಮಾಡುವನು, ಬಗ್ಗಿ ನಡೆದರೆ ಬೆನ್ನ ಮೇಲೆ ಬರೆ ಎಳೆಯುವನು.

    ಈ ಮಾತುಗಳ ಕೇಳಿದಾಗ ನನಗೆ ಒಂದು ಮಹತ್ವಾಕಾಂಕ್ಷೆಯ ಗುರಿ ಸಿಕ್ಕಿತು - ಚೆಂಡನ್ನು ತೂರಿ, ಬಂದಿರುವ ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಕೆಡವಿ ದೂರದೂರಕ್ಕೆ ಓಡಿಸಿ ಚಂದ್ರನನ್ನು ತರಬೇಕು. ಅಜ್ಜ ಹೇಳಿದ್ದ ಸೂರ್ಯ ಇಲ್ಲವೆಂದರೆ ತಂಪಾದ ಚಂದ್ರ ಬರುವನೆಂದು. ತೂರಿದೆ ಚೆಂಡನ್ನು; ಮೇಲಕ್ಕೆ-ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹೋಯಿತು ಕಾಣದಂತೆ ಮಾಯವಾಯಿತು. ಗಾಬರಿಗೊಂಡ ನಾನು ತಂದೆಯ ಬಳಿ ಓಡಿ ಹೋದೆ. ನನ್ನ ಅಪ್ಪ ಹೇಳಿದರು:  

ಅದಕ್ಕೆ ಕಾಯದಿರು. ವಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಅನ್ನ ಬೇಯಿಸೋಕ್ಕಾಗಿ ಮನೆಗೊಂದು ಅವಶ್ಯಕ. ಹೋಗು ಇಂದಿನಿಂದಲೇ ಪಾಯ ತೋಡಿ ಮನೆ ಕಟ್ಟಲು ಆರಂಭಿಸು

೨

    ನೂರು ವರ್ಷದ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೇನೇನು ಅನುಭವಿಸ ಬೇಕು? ಸೂರ್ಯ ಅದಾಗಲೇ ನೆತ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ಬರುವಂತಿರುವನು. ಹಾಗಾಗಿ ಪಾಯವ ತೋಡಲೇ ಬೇಕೆಂದು ಹಾರೆ ಗುದ್ದಲಿ ಸಲಕೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದೆ. ಜೀವನ ಇನ್ನೇನೇನು ತಂದಿಡುವುದೋ ಏನೊ. ಮೂರಡಿಗೆನೆ ನೀರು ಹುಕ್ಕುತಿದೆ. ಹುಕ್ಕುತ್ತಿರುವ ನೀರೊಳಗೆ ಉಕ್ಕಿನ ದೇಹವು ದಣಿದಿದೆ. ನಮ್ಮೂರಿನಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಬರವಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಇದನ್ನು ಭಾವಿಯಾಗಿಸೋಣ ಎಂದೆನಿಸಿತು. ಆದರೂ ಇರಲೊಂದು ಸೂರಿದರೆ ಚೆಂದ. ಒಮ್ಮೆಲೆ ಗೊಂದಲಗೊಂಡು ಹತಾಶೆಯಿಂದ ಕುಳಿತೆ. ನೆತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯ ಕುಕ್ಕುತ್ತಿರುವನು, ದೂರದಲ್ಲಿ ನನ್ನ ಮಗ ಸೂರ್ಯನ ಮಲ್ಲಿಗೆಯ ಶಾಖವನ್ನು ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತಾ ಚೆಂಡಾಟವಾಡಲು ಸಿದ್ಧನಾಗಿದ್ದಾನೆ. ನನ್ನ ಹೆಂಡತಿ ಏನು ಹೇಳಿದಳೋ ಏನೋ, ಚೆಂಡನ್ನು ತೂರಿ ಎಸೆದ. ಒಮ್ಮೆಲೆ ಗಾಬರಿಗೊಂಡು ಓಡಿ ಬಂದನು. ಅದೇನು ಹೇಳಿದೆನೋ ಏನೋ; ಒಂದೂ ತಿಳಿಯಲಿಲ್ಲ ನನಗೆ. ಅಜ್ಜನ ತಳ ಬುಡವಿಲ್ಲದ ಆಸೆಗಳು. ನನ್ನಂತೆ ಆಗದಿರಲು, ಬಹುಬೇಗನೇ ಮನೆಯೊಂದನ್ನು ಕಟ್ಟಲು, ಪಾಯ ತೋಡುವಂತೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದೆ. ನೀರನ್ನು ಏನು ಮಾಡುವುದು ಎನ್ನುವುದಕ್ಕೆ ಯೋಚಿಸಲು ಸಮಯ ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಈ ಆಸೆಪಾಸೆಗಳ ಬೀಜ ಬಿತ್ತುವುದರ ಸಲುವಾಗಿ ಆ ಮುದುಕನಲ್ಲಿ ಮಾತಾಡ ಬೇಕು. ಸದಾ ಅದ್ಯಾವುದೋ ಚೆಂಡನ್ನು ಹಿಡಿದು ಅದೇನನ್ನೋ ಯೋಚಿಸುತ್ತಿರುವನು. ಅದೆಲ್ಲಾ ಇರಲಿ, ಬಿಸಲಲ್ಲಿ ಒಣಗುತ್ತಿರುವ ನನ್ನ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಸೂರೊಂದು ಅವಶ್ಯಕತೆ ಇದೆ.

 ಹಾಗೋ ಹೀಗೋ ಗೋಡೆ ನಿಲ್ಲಿಸಿದೆ. ಮುದಿಯ ಏನೇನೋ ಆಸೆಯಲ್ಲಿ ನನ್ನ ಪ್ರಾಣ ತಿನ್ನುತ್ತಿದ್ದ. ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಕೂರಲು ಗದರಿದೊಡನೆ ಬಡಬಡಿಸುತ್ತಾ ಹೋಗಿ ಮಂಕಾಗಿ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಕೂತ. ಅವನು ಅಲ್ಲಿಗೋಗುವಾಗ ನಾನು ಅವನನ್ನು ಹಿಂಬಾಲಿಸಿದೆ, ನನ್ನ ನನ್ನ ಮಗ ಹಿಂಬಾಲಿಸುತ್ತಿದ್ದ.


೩

    ನೂರು ವರ್ಷದ ಬದುಕು ಇನ್ನೇನು ಮುಗಿಯುತ್ತಬಂದಿದೆ. ಬೆವರ್ಸಿಯಾಗಿರುತಿದ್ದ ನನ್ನ ಮಗ, ನಾನಿರಲಿಲ್ಲ ಎಂದಿದ್ದಾರೆ. ನನಗೆನೇ ಗದರಿಕೊಂಡು ನನ್ನಪ್ಪನಲ್ಲಿ  ಹೋಗಲು ಹೇಳಿತಿದ್ದನೆ, ಅವನೂ ಅವನಪ್ಪನಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತಿದ್ದಾನೆ. ಅವನು ಗದರಿದೊಡನೇ ಮಂಕಾಗಿ ಸುಮ್ಮನಾದೆ. ಬಹುದಿನಗಳ ಹಿಂದೆ ಸುಮ್ಮನೇ ಇದ್ದಾಗ ಚೆಂಡೊಂದು ಕೆಳಗೆ ಬಿತ್ತು . ಬಿದ್ದೊಡನೆ ಒಂದು ವಿಸ್ಮಯ ಗೋಚರಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದೆನಿಸಿತು. ಒಮ್ಮೆಲೇ ಸೂರ್ಯ ಕೆಳಗೆ ಬೇಳುತಿರುವನು. ಒಂದೂ ತಿಳಿಯದ ವಿಷಯ ಏನೆಂದರೆ ನಾನೊಡೆದ ಚೆಂಡಿನ ಹೊಡೆತಕ್ಕೆ ಇವ ಬಿದ್ದಾನ?! ಅಥವ ಇವನ ಕೆಲಸವೇ ಇಷ್ಟೇನಾ?! ಒಂದಂತು ಖಚಿತ, ನನ್ನಜ್ಜನ ಮಾತು ಸರಿ, ಚಂದ್ರ ಬರುವನು. ನನ್ನಪ್ಪ ತಾತನ ಈ ಯೋಚನೆಗೆ ಬರೀ ಬೈದಿದ್ದನು.

    ಅರೆರೆ ನನ್ನ ಮೊಮ್ಮಗ ಯಾಕೆ ಚೆಂಡನ್ನು ಮತ್ತೆ ಎಸೆಯುತಿರುವನು. ಅಯ್ಯೋ ಇವ ಹೊಡೆದ ಚೆಂಡು ಚಂದ್ರನಿಗೆ ತಾಕುವುದು. ಸೂರ್ಯ ಈಗಾಗಲೇ ಉದಿರಿದ್ದಾನೆ. ಹಾಳು ಮುಂಡೆಗಂಡ.


೪

     ನೂರು ವರ್ಷದ ಬದುಕು ನೂರು ಬಾರಿ ಬಂದರು ನೂರುತರ ನಡೆದರೂ ಒಂದೇ ಕಡೆ ಸಾಗುತ್ತದೆ. ನನ್ನಪ್ಪ ಚಂದ್ರನ ಆಸೆಯಿಂದ ನನ್ನಲಿ ಬೈಸಿಕೊಂಡು ಸತ್ತನು. ಆದರೆ ನನ್ನ ಮಗನಿಗೆ ಅದೇನು ಹೇಳಿದೆನೋ ಏನೋ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ; ಬಹುಶಃ ಚಂದ್ರ ಬರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಎನಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ನನ್ನ ಮಗನ ಮಗ ಚೆಂಡು ತೂರಿಬಿಟ್ಟ. ಸಂಜೆವೊಳಗೆ ಈ ಮುದುಕನ ಗೋರಿ ಕಟ್ಟಿ ಮುಗಿಸಬೇಕು. ಚಂದ್ರ ಬರುವನೇ?


~ಮಂಜುನಾಥ ಎಂ ಆರ್

ಲೇಬಲ್‌ಗಳು:

ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳು

ಕಾಮೆಂಟ್‌‌ ಪೋಸ್ಟ್‌ ಮಾಡಿ

ಈ ಬ್ಲಾಗ್‌ನ ಜನಪ್ರಿಯ ಪೋಸ್ಟ್‌ಗಳು

Visualise Approximation of \(f(x)\) through Taylor series

Function: Center: Order: X Min: X Max: $$\textbf{Proof by Contradiction:}$$ Assume, for contradiction, that $\sqrt{2}$ is rational. Then there exist coprime integers \( p \) and $q$ (with $q \neq 0$) such that $$\sqrt{2} = \frac{p}{q}.$$ \[\sqrt{2} = \frac{p}{q}.\] Squaring both sides gives: $$ 2 = \frac{p^2}{q^2} \quad \Longrightarrow \quad 2\,q^2 = p^2. $$ Since $p^2$ is a perfect square, every prime factor of $p^2$ appears with an even exponent. However, because 2 is square-free and not a perfect square, at least one prime factor of 2 appears only once. This mismatch in the exponents (odd versus even) leads to a contradiction. Therefore, the assumption that $\sqrt{2}$ is rational must be false. Hence, $\sqrt{2}$ is irrational. $$ \textbf{Proof by Contradiction:} $$ Assume, for contradiction, that $\sqrt{2}$ is rational. Then there exist coprime integers $p$ and $q$ (with $q \neq 0$) such that $$ \sqrt{2} = \frac{p}{q}. $$ Squ...
ಕಾಮೆಂಟ್‌‌ ಪೋಸ್ಟ್‌ ಮಾಡಿ
Read more »

ಅನಂತನ...; ಕುಟುಂಬ

ದುರ್ಗಾಪುರದ ಹೊರವಲಯದ ಒಂದು ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಹಳ್ಳದಿಂದ್ದ ಕೊಂಚವೇ ದೂರದಲ್ಲಿ , ಅನಂತನ ಇತ್ತೀಚೆಗಿನ ಪ್ರತಿದಿನಗಳು, ಅವನ ಕುಟುಂಬದ, ಹಳ್ಳದ ಎರಡೂ ಬದಿಯಲ್ಲಿ  ಹರಡಿಕೊಂಡಿರುವ ಕೃಷಿಭೂಮಿಯ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತಿವೆ. ತನ್ನ ಹನ್ನೆರಡನೇ ತರಗತಿಯಿಂದಲೂ ಇದನ್ನು ನಿತ್ಯ ಆಸ್ವಾದಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಸಿಗದೆ,  ಒಮ್ಮೊಮ್ಮೆ ಹಾಸ್ಟೆಲ್ ಅಲ್ಲಿ  ಏನೋ ಕಳೆದುಕೊಂಡಂತೆ ಇರುತ್ತಿದ್ದನು. ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಿಂದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾಸ್ಟರ್ಸ್ ಡಿಗ್ರಿ ಪಡೆದು,  NET-JRF ಮತ್ತು  NBHM ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಗೆಲುವು ಸಾಧಿಸಿದರೂ, ಪಿಎಚ್ಡಿ ಒಂದು ನಿರಾಸಕ್ತಿಯ ಜಂಜಾಟವೆಂದು; ಮುಂದೆ ಇನ್ನು ಈ ಡಿಗ್ರಿಗಳು ಎಂಬ ರೇಸ್ ಅಲ್ಲಿ ತಾನು  ಓಡುವುದಿಲ್ಲವೆಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿ  ಅವನು ತನ್ನ ಹಳ್ಳಿಗೆ ಮರಳಿದನು. ಇದನ್ನು ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಯಾರು ಪ್ರತಿರೋದಿಸಲಿಲ್ಲ.   ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಯಾರಿಗೂ ಅವನ ಎಂ .ಎಸ್ .ಸಿ   ಪಿಎಚ್ಡಿ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಮಾಡುವುದೇನು ಇರಲಿಲ್ಲ. ನಮ್ಮ ಮಗ ಇಲ್ಲೇ ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣ ಮುಂದೆ, ನಮ್ಮ ಮನೆಯಲ್ಲಿಯೇ, ಸಂಪತ್ತನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತ ಆನಂದದಿಂದ ಬಾಳ್ವೆ ಮಾಡುವಂತಾಗ ಬೇಕು  ಎಂಬುವುದು ಅವನ ಮನೆಯವರೆಲ್ಲರ ಆಸೆಯಾಗಿತ್ತು. ಪ್ರಕೃತಿಯ ಲಯ, ದನ ಕುರಿ ಕರಗಳ ಬೆಸುಗೆ   ಮತ್ತು ತನ್ನವರೊಂದಿಗೆ ನಿರಾತಂಕ್ಕವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಒತ್ತಡವಿಲ್ಲದೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ತಲ್ಲೀನವಾಗುವ...
ಕಾಮೆಂಟ್‌‌ ಪೋಸ್ಟ್‌ ಮಾಡಿ
Read more »

Where it is useful? - Difficult.

In computer programming, as languages evolve to become more high-level, the role of library files becomes increasingly significant. These libraries, filled with pre-written code, enable developers to implement complex functionalities with minimal effort. Instead of rewriting code from scratch, they can call upon these libraries, allowing them to focus on higher-level problem-solving and innovation.  Imagine writing a program from scratch every time you needed a simple task completed. It would be time-consuming, prone to errors, and incredibly inefficient. Library files alleviate this by providing reusable code for common tasks so programmers can concentrate on the unique aspects of their projects. This analogy can be extended to understand the importance of research in mathematics. Mathematics is akin to the fundamental library files in a vast, universal programming language. Theorems, formulas, and mathematical concepts developed through rigorous research are the building blocks f...
ಕಾಮೆಂಟ್‌‌ ಪೋಸ್ಟ್‌ ಮಾಡಿ
Read more »