ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಹೋಗಿ

ನರಬೇಕಷ್ಟೆ

ನರಬೇಕಷ್ಟೆ 

ಏಳಿ ಎದ್ದೇಳಿ ಮೂಢ ಜನರೆ

ನಿಮ್ಮ ಬಾಗಿದ ಬೆನ್ನ ಸೆಟೆದು ನಿಲ್ಲಿ

ಬಾಗಿ ಬೆಂಡಾಗಿರುವ ನಿಮ್ಮ ಬೆನ್ನ ಮೇಲೆ

ಚಾದರವನ್ನು ಹಾಸಿರುವರು

ನಿಮ್ಮ ತೂತು ಚೋಬಿನಿಂದ ಉದುರಿದ ಚಿಲ್ಲರೆ

ಹಾಯ್ದು ನಿಮಗೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವರು

ಹಾಯ್ದು ಕೊಡುವ ನಾಚಿಗೆಡು ಆಟದಲ್ಲಿ

ನಿಮ್ಮ ಶ್ರಮದ ಹಣವನ್ನು ಅವರೇ ನುಂಗಿರುವರು

ಹಾಸಿರುವ ಚಾದರದ ಮೇಲೆ ಅದೇ ಹಣವನ್ನು

ಎಲೆ ಆಟದಲ್ಲಿ ಪಣಕ್ಕಿಟ್ಟು ಜೂಜಾಡುತಿರುವರು

ಸೋತು ಗೆದ್ದು ಕೊಚ್ಚೆ ಎರಚಾಡಿ ಹೊಡೆದಾಡಿ ಬಡಿದಾಡಿ

ಒಂದಾಗಿ ಅವರವರಲ್ಲೆ ಹಣವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಡಿರುವರು

ಜಾತಿ ಪಾತಿ ಅಂತಸ್ತು ಗಿಂತಸ್ತಿನ ಬಣ್ಣ ಗಿಣ್ಣಗಳ ಗೋಜಿಗೊಗಬೇಡಿ

ಎದ್ದು ನಿಲ್ಲಲು ನರಬೇಕಷ್ಟೆ ಇನ್ನೇನಿಲ್ಲ

ಎದ್ದು ನಿಲ್ಲಿ ಬೆನ್ನ ಮೇಲೆ ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣದಿರುವ

ಸ್ವಾರ್ಥ ಚದುರಂಗ ಇಲ್ಲವಾಗಿಸಿ


ಬರವಣಿಗೆ: ಮಂಜುನಾಥ ಎಂ ಆರ್

ಲೇಬಲ್‌ಗಳು:

ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳು

ಕಾಮೆಂಟ್‌‌ ಪೋಸ್ಟ್‌ ಮಾಡಿ

ಈ ಬ್ಲಾಗ್‌ನ ಜನಪ್ರಿಯ ಪೋಸ್ಟ್‌ಗಳು

Visualise Approximation of \(f(x)\) through Taylor series

Function: Center: Order: X Min: X Max: $$\textbf{Proof by Contradiction:}$$ Assume, for contradiction, that $\sqrt{2}$ is rational. Then there exist coprime integers \( p \) and $q$ (with $q \neq 0$) such that $$\sqrt{2} = \frac{p}{q}.$$ \[\sqrt{2} = \frac{p}{q}.\] Squaring both sides gives: $$ 2 = \frac{p^2}{q^2} \quad \Longrightarrow \quad 2\,q^2 = p^2. $$ Since $p^2$ is a perfect square, every prime factor of $p^2$ appears with an even exponent. However, because 2 is square-free and not a perfect square, at least one prime factor of 2 appears only once. This mismatch in the exponents (odd versus even) leads to a contradiction. Therefore, the assumption that $\sqrt{2}$ is rational must be false. Hence, $\sqrt{2}$ is irrational. $$ \textbf{Proof by Contradiction:} $$ Assume, for contradiction, that $\sqrt{2}$ is rational. Then there exist coprime integers $p$ and $q$ (with $q \neq 0$) such that $$ \sqrt{2} = \frac{p}{q}. $$ Squ...
ಕಾಮೆಂಟ್‌‌ ಪೋಸ್ಟ್‌ ಮಾಡಿ
Read more »

ಅನಂತನ...; ಕುಟುಂಬ

ದುರ್ಗಾಪುರದ ಹೊರವಲಯದ ಒಂದು ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಹಳ್ಳದಿಂದ್ದ ಕೊಂಚವೇ ದೂರದಲ್ಲಿ , ಅನಂತನ ಇತ್ತೀಚೆಗಿನ ಪ್ರತಿದಿನಗಳು, ಅವನ ಕುಟುಂಬದ, ಹಳ್ಳದ ಎರಡೂ ಬದಿಯಲ್ಲಿ  ಹರಡಿಕೊಂಡಿರುವ ಕೃಷಿಭೂಮಿಯ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತಿವೆ. ತನ್ನ ಹನ್ನೆರಡನೇ ತರಗತಿಯಿಂದಲೂ ಇದನ್ನು ನಿತ್ಯ ಆಸ್ವಾದಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಸಿಗದೆ,  ಒಮ್ಮೊಮ್ಮೆ ಹಾಸ್ಟೆಲ್ ಅಲ್ಲಿ  ಏನೋ ಕಳೆದುಕೊಂಡಂತೆ ಇರುತ್ತಿದ್ದನು. ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಿಂದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾಸ್ಟರ್ಸ್ ಡಿಗ್ರಿ ಪಡೆದು,  NET-JRF ಮತ್ತು  NBHM ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಗೆಲುವು ಸಾಧಿಸಿದರೂ, ಪಿಎಚ್ಡಿ ಒಂದು ನಿರಾಸಕ್ತಿಯ ಜಂಜಾಟವೆಂದು; ಮುಂದೆ ಇನ್ನು ಈ ಡಿಗ್ರಿಗಳು ಎಂಬ ರೇಸ್ ಅಲ್ಲಿ ತಾನು  ಓಡುವುದಿಲ್ಲವೆಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿ  ಅವನು ತನ್ನ ಹಳ್ಳಿಗೆ ಮರಳಿದನು. ಇದನ್ನು ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಯಾರು ಪ್ರತಿರೋದಿಸಲಿಲ್ಲ.   ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಯಾರಿಗೂ ಅವನ ಎಂ .ಎಸ್ .ಸಿ   ಪಿಎಚ್ಡಿ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಮಾಡುವುದೇನು ಇರಲಿಲ್ಲ. ನಮ್ಮ ಮಗ ಇಲ್ಲೇ ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣ ಮುಂದೆ, ನಮ್ಮ ಮನೆಯಲ್ಲಿಯೇ, ಸಂಪತ್ತನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತ ಆನಂದದಿಂದ ಬಾಳ್ವೆ ಮಾಡುವಂತಾಗ ಬೇಕು  ಎಂಬುವುದು ಅವನ ಮನೆಯವರೆಲ್ಲರ ಆಸೆಯಾಗಿತ್ತು. ಪ್ರಕೃತಿಯ ಲಯ, ದನ ಕುರಿ ಕರಗಳ ಬೆಸುಗೆ   ಮತ್ತು ತನ್ನವರೊಂದಿಗೆ ನಿರಾತಂಕ್ಕವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಒತ್ತಡವಿಲ್ಲದೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ತಲ್ಲೀನವಾಗುವ...
ಕಾಮೆಂಟ್‌‌ ಪೋಸ್ಟ್‌ ಮಾಡಿ
Read more »

Where it is useful? - Difficult.

In computer programming, as languages evolve to become more high-level, the role of library files becomes increasingly significant. These libraries, filled with pre-written code, enable developers to implement complex functionalities with minimal effort. Instead of rewriting code from scratch, they can call upon these libraries, allowing them to focus on higher-level problem-solving and innovation.  Imagine writing a program from scratch every time you needed a simple task completed. It would be time-consuming, prone to errors, and incredibly inefficient. Library files alleviate this by providing reusable code for common tasks so programmers can concentrate on the unique aspects of their projects. This analogy can be extended to understand the importance of research in mathematics. Mathematics is akin to the fundamental library files in a vast, universal programming language. Theorems, formulas, and mathematical concepts developed through rigorous research are the building blocks f...
ಕಾಮೆಂಟ್‌‌ ಪೋಸ್ಟ್‌ ಮಾಡಿ
Read more »